聚焦学科融合，提升思维品质。11月25日，由西安市教育科学研究院主办，西安市思维型教学研究中心、西安市曲江第一中学承办的西安市思维型教学优质课展示活动（数学学科）在西安市曲江第一中学举行。

本次活动特邀西安市教科院办公室主任、中学数学教研员罗理想，咸阳师范学院数学与统计学院教授程华，曲江一中副校长刘公潜，数学教研组组长王立伟，数学教研组副组长杨帆现场评课。来自西安市第十中学、西安市曲江第一中学、西北工业大学附属中学、西安市阎良区武屯初级中学、海南省昌江中学的8位教师为我们带来了精彩纷呈的思维型教学优质课。

本次活动还邀请了西安市思维型教学实验学校及海南省昌江中学教师线上观摩。

《三角函数的应用》

西安市第十中学教师柳媛媛以现实生活中的周期现象为切入点，引导学生探究简谐振动和匀速圆周运动。柳老师以思维型教学理论为依据，设计了“创境启思—自探静思—合作辨思—训练反思—回归拓思”五个教学环节，激发学生的内在学习动力，融合物理学科情境，促进学生深度理解和创新思维的发展。

《三角函数的应用》

西安市曲江第一中学教师张重阳以解决实际生活中的三个最值问题——建造房屋、拉动物块前进、观看大屏幕作为明线，以解决这些问题的共同方法和步骤作为暗线，融合建筑、物理、生物视角等场景，提出问题，引发学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣。在合作学习和分析建模的过程中，应用物理、生物等知识揭示问题的数学本质，张老师引导学生自主探究，鼓励他们运用数学思维和方法解决实际生活中的难题，激发了学生的学习兴趣，提升了他们思维的深刻性和灵活性。

《向量的应用》

西安市曲江第一中学教师王夏以“小船过河”问题为例，依托学生已有的知识和经验，采用“问题引领，师生合作”的教学方法，引导学生深入思考。她运用向量知识解释了物理中的“时间最短”问题，并通过对向量在立体几何中的应用，充分展示了向量工具解决综合问题的优越性。通过问题的逐步解决，王老师将向量的应用从二维扩展到三维，最终延伸至n维数据库，使得课堂设计既有深度又富有创新。整堂课生动有趣，既激发了学生的学习热情，又发展了学生的建模能力，有效提升了学生的思维敏捷性和深刻性。

《向量的应用》

西北工业大学附属中学教师李烨尧从平面几何中三角形的垂心问题入手，引导学生运用向量方法解决问题。随后，他将这一平面问题类比到空间中的四面体，引导学生进一步探讨“垂心”问题。通过对平面和立体几何两大问题的探究，李老师精心设计系列问题，引导学生逐步深入思考，鼓励他们积极主动地进行探究和自我监控，从而深化对几何概念的理解和应用。

《角平分线的性质》

西安市阎良区武屯初级中学教师南阳利用生活中的常见物品——伞，带领学生踏上探索几何奥秘的旅程。南老师通过“伞的开合变化”这一动态演示实验，帮助学生直观感知角度的变化及其规律，进而掌握尺规作角平分线的方法。南阳老师以历史人物商鞅为背景，巧妙地将现实生活中的问题引入课堂，充分调动了学生的学习热情，引发学生的深入思考。南阳老师的问题设置环环相扣，层层递进，引导学生挖掘问题背后的数学逻辑，增强学生的思维活跃度和逻辑推理能力。

《问题解决策略：归纳》

西安市曲江第一中学教师白倩通过让学生观察数字艺术风格的画作，引导他们发现画作中的特殊图形，由此引出新课《问题解决策略：归纳》。课堂上，白老师鼓励学生动手实践，将长方形内的点连接形成三角形，并分组展开讨论，探索三角形数量变化的规律。随着归纳经验的丰富积累，学生们逐渐理解了这一方法的意义和操作步骤，学会从归纳的角度反思所学内容，从而形成具体而深刻的认识。白老师不仅引导学生从归纳的角度审视所学知识，还强调了数学与生活的密切联系，并引导学生如何将归纳思想应用于其它领域。帮助学生们领略了数学的魅力，学会如何用数学的眼光看世界及用数学的思维解决实际问题。

《平均数》

西安市曲江第一中学教师赵欣怡以我国奥运健儿在花样游泳项目为情境，引入新课《平均数》。她以教练选拔队员的故事为主线，设计了三个层层递进的探究任务，逐一突破课程的重点和难点。她通过对数学文化的探索，阐释了“权”和“加权平均数”的概念，培养了学生的数据分析能力、逻辑思维能力和团队协作精神。赵老师引导学生学会用数学的视角审视生活中的各种现象，通过不同的数据处理策略对事件结果的变化，让学生体会“权”的重要性。让学生掌握数学知识，培养创新精神、批判性思维和团队协作能力，增强爱国情怀。

《平均数》

海南省昌江中学教师吴子双以海南省昌江县的秀丽山水为背景，带领学生走进数学世界。在课堂上，她展示了家乡的优美风景和宜人气候，并通过昌江县11月18日至24日的温度变化数据展示作为切入点，引入新课《平均数》。吴老师以思维型教学理论为指导，循序渐进地介绍了平均数的概念，并逐步过渡到加权平均数，深入浅出地讲解了“权”的重要性，帮助学生认识到数据分析的重要性，不仅提升了学生的思维能力，更在潜移默化中塑造了他们的核心素养。

专家点评

西安市教科院办公室主任、中学数学教研员罗理想对老师们的思维型课堂给予肯定。他表示，老师们都能从学科的育人价值、应用价值、科学价值、审美价值、文化价值等方面明晰教学内容的本质，引发学生深度思考、学习并实践。他建议老师们以实现“三会”的角度来思考课程设计，即：用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界、用数学的语言表达世界。注意在学科融合中主要解决“融什么” “怎么融” “如何把握融的效果” 三个问题，要结合新课改理念，以数学为主线“融”，上好探究课，完善情境链，从而思考“未来怎么融”，打造数学育人情境。

咸阳师范学院数学与统计学院程华教授对八位教师的精彩展示给予肯定。她认为，老师们都能以新课标的指导原则为核心，从教学设计能力、学生的应用能力和数学建模能力等方面引导学生进行自主探究。能够跳出传统框架，勇于探索未知，帮助学生感受数学应用的广泛性，体会数学之美。程教授强调，教学目标的设计要注重“四基”“四能”及核心素养，注重知识的结构化和体系化；要重视教材分析、学情分析，突出学科特色，为创新课堂赋能。在学科融合中，应基于教材进行多学科合作，聚焦教师、学生双主体，立足课程标准认真建立并积累学科素材资源库。

点评专家与部分教师合影

作为陕西师范大学落实教育部县中托管项目——海南昌江中学帮扶项目的主体学校，曲江一中邀请海南省昌江中学教师参加本次思维型教学优质课展示活动。在数学学科的思维型教学优质课展示课上，来自昌江中学的教师吴子双分享了其在思维型教学领域的独特见解，展示了如何在学科教学中巧妙融入创新思维，如何有效培养学生核心素养。昌江中学校长李兰松、副校长王乐昌一行16人现场观摩本次活动。曲江一中通过线上线下的资源共享，切实推动了昌江中学的教学和教研水平提升。

上海市静安区教育学院科研室主任王俊山带领教师团队一行七人，听取我校校长陈勇刚的专题报告《思维型教学理论在曲江一中的创新实践》，随后观摩了本次思维型教学优质课展示活动（数学学科）。交流团对我校在思维型教学模式方面的探索与实践表示肯定，认为在思维型教学优质课展示课堂中，教师们能以学生为中心，注重锻炼学生的探究能力，塑造学生的思维品质，师生间的互动交流真正培养了学生的创新实践能力和批判性思维，给他们带来了教学的启示与思考。听课结束后，交流团与我校领导围绕思维型教学进一步交流并探讨了曲江一中在人才培养的实践与经验。