2021年12月6日，“西安好课堂”之思维型教学优质展示课活动暨西安市曲江第一中学第十二届课堂教学大赛（数学学科）在曲江一中举行。本次活动特邀西安市教育科学研究院科研部副主任罗理想、西安市思维型教学研究中心核心研究员、西安市曲江第一中学副校长刘公潜、曲江一中招生办主任高秋棉、曲江一中教务处副主任王宝童担任评委。来自曲江一中、西安交通大学附属中学及铁一中分校的6位老师为我们分享了精彩的数学学科思维型课。

最大值，最小值问题

曲江一中廖益贵老师为我们带来《最大值、最小值问题》展示课。廖老师用易拉罐包装成本的最小值作为引入，用数学建模将易拉罐问题抽象为数学最值问题，在问题解决中渗透数学思想方法，引导学生得出最大值最小值的定义，并通过比较极值与最值来加深理解。最后，廖老师带领学生回顾本节课的知识重点，并让学生动手求解易拉罐包装成本的最小值。在学习知识的同时也让学生进一步体会到数学来源于生活，生活离不开数学。

同角三角函数的基本关系

曲江一中王立伟老师为我们带来《同角三角函数的基本关系》展示课。王老师用两位同学的对话引入课程内容，向学生提出问题并引发认知冲突，从而提出“已知正弦值，如何求出余弦值与正切值”的问题。循循善诱的王老师引导学生从特殊值入手，推导并证明出三角函数的两个基本关系。本节课不仅渗透从特殊到一般的解决问题的思想方法，还培养了学生热爱数学的情感，激发学生学习的动机，用头脑风暴发散学生的思维。

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同角三角函数的基本关系

西安交通大学附属中学马婷婷老师为我们带来《同角三角函数的基本关系》展示课。马老师以喜帕恰斯测算天体为例导入课堂，引出了直角三角形中三角函数的基本关系，从而引导学生以自主探究、合作交流的方式展开课程内容。她以“成果展示”激励学生主动学习，并带领学生归纳得出任意角三角函数的概念，实现了从锐角三角函数基本关系到任意角三角函数基本关系的推广。本节课结合学段特点，充分发挥了学生主体的地位，引导学生自主探究，感受数学学习的乐趣。

一元一次方程的应用

曲江一中蒙少亭老师为我们带来《一元一次方程的应用》展示课，蒙老师以网红水杯取水问题引课，创设贴近生活实际的情境，激发学生的学习兴趣。蒙老师以此为例，引导学生列方程求解，逐步归纳出利用一元一次方程解决实际问题的方法步骤。随后，蒙老师围绕形变量不变的思想从数学学科拓展至其他学科，发散学生的思维。本节课堂形式丰富多样、内容创新，合作交流和动手实践相结合，在教学中培养了学生的思维能力。

数据的离散程度

曲江一中杨帆老师为我们带来《数据的离散程度》展示课。杨帆老师以杨倩趁着暑假获得金牌引入，并提出问题：A队员和B队员谁的整体成绩更高。通过引导学生自己探索极差——方差公式的推导过程，有效提高了学生解决问题的能力，发展了学生的探究思维，发挥了学生的主体地位，让学生真正成为学习的主人。

数据的离散程度

西安铁一中分校雷淑华老师为我们带来《数据的离散程度》展示课，雷老师以奥运会射击项目为例导入课堂，提出“如何比较运动员成绩的浮动情况”问题，激起学生的认知冲突。通过问题串的形式逐层探究，引导学生从平均数到极差，最终归纳出方差的定义，实现学生对新知识的层层建构。本节课教学环节设置严密、环环相扣。课堂教学过程中巧妙渗透数学思想与方法，激发了学生数学学习的好奇和热情，培养了学生的数学思维。

专家点评

西安市教育科学研究院数学教研员罗理想老师对课程进行了总体回顾和点评。罗老师表示，今天的数学优质课都能够紧扣思维型教学的理念，真正落实了以学生为主体的教学思想。学生对探索新知保持浓厚的兴趣,在探索过程中培养学生创新意识。同时，罗老师提出需将数学六大核心素养内化，让学生运用数学思维观察、分析事物，解决实际问题。

曲江一中副校长刘公潜作总结发言。六节思维型课堂通过教学情境，激发了学生的学习兴趣，引起学生的认知冲突，各环节衔接紧密，环环相扣。同时，刘校长表示思维型课堂教学的六个环节，每个环节都至关重要，各个环节的优劣直接关乎学生学习行为的发生、思维能力的培养以及素养的形成。老师需在挖掘情境、设置问题，及如何高效组织学生自主探究、合作交流上做更多的研究，让学生真正在课堂上实现思维碰撞和发展。

曲江一中积极践行思维型教学理论，深入开展思维型课堂教学实践活动。在数学学科课堂教学中，以发展学生创新思维，培养学生创新素质为目标，基于学生的认知规律，围绕思维方法和核心概念开展教学设计，有效提升了学生的思维能力与创新素质。